オイラーの多面体定理を帰納的に捉える指導の実証的研究－位相幾何の視点で頂点，辺，面を捉える指導－

位相幾何における頂点，辺，面を定義して，平面図形や球面と同相な曲面，トーラスのオイラー数を求める学習指導を高校生に実施した。平面図形や球面と同相な曲面の指導の有効性は示唆されたが，トーラスの指導に課題が残った。単連結性を導入した授業を実施したが，その必要性を生徒が理解できるようになるには至らなかった。トーラスの指導については改善の方向性も明らかになった。

数学教育学会誌